Nach seinem Studium der Mathematik an der Universität Hamburg startete Joachim A. Langmack (Jahrgang 1944) seine Karriere bei IBM Deutschland und wurde nach verschiedenen Leitungsfunktionen in der IT, im Vertrieb und in der Beratung 1999 Geschäftsführer der IBM Unternehmensberatung. Im Jahr 2000 schied er als Generalbevollmächtigter von IBM Deutschland und Geschäftsführer der IBM Unternehmensberatung aus und gründete die CITAG Consulting.
2002 wechselte Langmack zur Systematics Integrations GmbH, der späteren EDS Business Solutions. Hier hatte er bis zu seinem Wechsel zu T-Systems die Position des Geschäftsführers inne und war darüber hinaus Mitglied im Aufsichtsrat der EDS Operation Services GmbH. In seiner Verantwortung lag über mehrere Jahre der Vertrieb von EDS und der Abschluss von Mega-Deals in Zentraleuropa.
Seit Februar 2008 ist Joachim Langmack Geschäftsführer von T-Systems und verantwortet dort den Bereich Corporate Customers.